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Hdr Année : 2016

FORECASTING MODELS AND INDEX DEVELOPMENT: A NON-PARAMETRIC APPROACH

MODÈLES PRÉVISIONNELS ET ÉLABORATION D'INDICES : UNE APPROCHE NON PARAMÉTRIQUE

Résumé

Mes recherches ont débuté au Laboratoire de Statistique et Probabilités de l'Université Paul Sabatier à Toulouse sur des problèmes d'estimation et de prédiction non paramétriques en septembre 1981. Après avoir occupé un poste de maître-assistante chargée de cours au sein de l'Université d'Annaba (Algérie) de 1986 à 1992, j'ai été recrutée en qualité d'ATER entre 1992 et 1996 à l'Université de Rouen. J'ai poursuivi mes travaux de recherche sur l'estimation de la fonction de hasard au sein du Laboratoire L.A.M.S, maintenant Rapahël Salem (UMR CNRS 6085), travaux conjointement menés avec Élie Youndjé (Hassani et Youndjé 1997, Hassani et Youndjé 2003). Les diverses fonctions assurées à l'Esitpa, liées à l'enseignement et à la recherche, m'ont amenée à coordonner ou participer à des projets de recherche pluridisciplinaires régionaux, nationaux et internationaux et sur des thématiques environnementales, agricoles et socio-économiques. Mes travaux de recherche se décomposent en deux volets, recherche fondamentale et appliquée, et sont centrés sur l'estimation, la construction de modèles non paramétriques et l'élaboration de modèles et plus particulièrement d'indices. À cet égard les modèles non paramétriques connaissent un véritable essor en raison que les distributions des données biologiques, économiques, sociologiques sont assez souvent méconnues. Les résultats en recherche fondamentale portent sur l'estimation non paramétrique de fonctionnelles telles que la fonction de densité, la fonction de hasard, la fonction de régression, la densité conditionnelle, le mode conditionnel. Les problèmes sont traités pour des situations assez diverses que nous pouvons rencontrer telles que la dépendance des données, la présence d'une variable censurant l'information ou encore lorsque les valeurs prises par la variable explicative sont dans un espace mesurable. J'ai montré des résultats de convergence sur la fonction de hasard dans le cas de données censurées à droite, et construit un nouvel estimateur dans le cas de données censurées à gauche, de manière directe, alors qu'il n'existe qu'une approche utilisant l'inversion du temps mais qui est non réaliste. Une autre thématique de recherche a porté sur l'estimation de la fonction de régression dans le cas de données dépendantes lorsqu’entre autres, la variable à expliquer est le consentement à payer pour un programme de préservation, problème rencontré en socio-économie. J'ai réalisé la construction d'un estimateur et montré sa convergence précisément pour des processus mélangeants et lorsque les variables explicatives sont à valeurs dans des espaces mesurables (Taïbi et al. 2015a). J'ai encadré Adigaw-E-Touck Adigaw S.L en doctorat. Celui-ci a soutenu sa thèse à l'Université de Rouen en Janvier 2013. Ces travaux ont porté sur l'estimation non paramétrique de fonctionnelles dans le cas censuré. Depuis 2012, je coencadre en thèse Jérôme Dantan enseignant-chercheur à l'Esitpa sur le thème du Big Data. Les travaux de sa thèse visent à développer des modèles de comportement de systèmes complexes et une approche systémique uni ée pour l'optimisation durable des systèmes socio- environnementaux. La soutenance est prévue courant 2016. À l'heure actuelle je coencadre aussi à distance la thèse d'Assia Ayache, doctorante de l'Université de Constantine (Algérie), sur des méthodes de classification supervisée 5 et non supervisée telles que les réseaux de neurones et les forêts aléatoires (Random Forests). J'ai encadré en modélisation statistique quatre post-doctorants, dont deux cher cheurs d'universités étrangères, sur des thématiques de recherche agronomique, économique, écologique et statistique. J'ai encadré des étudiants en stage M1, M2 et Ingénieur sur des thématiques en lien avec les projets de recherche. J'ai au total une vingtaine d' articles parus dans des revues internationales avec comité de lecture, une cinquantaine de communications orales, trois conférences invitées et expertisé plusieurs articles. Depuis 2002, j'ai initié et/ou participé à dix projets, six projets régionaux, deux projets internationaux et deux projets nationaux. Entre 2006 et 2013, j'ai participé aux deux programmes de recherche, "Bioindicateurs de la qualité des sols" (phase 1 et phase 2) portés par l'ADEME (Agence de l'Environnement et de la Maîtrise de l'Énergie). J'ai collaboré aux traitements statistiques et élaboré des démarches de modélisation conjointement avec le laboratoire Biosol (Esitpa), l'unité PESSAC de l'Inra de Versailles et le laboratoire de microbiologie du froid de l'Université de Rouen (Laval et al. 2009, Taïbi et al. 2013, Taïbi et al. 2015b). Ce projet a été reconduit par l'ADEME en 2009 pour une deuxième phase de trois années, intitulé "Bioindicateurs de la qualité des sols II". Ce programme de recherche national compte une vingtaine d'équipes de recherche. J'ai animé le groupe Biomath constitué par l'ADEME durant plus de trois années pour conduire les travaux de modélisation statistique de ce programme de recherche, et encadré Jeanne Bodin en post doctorat de biostatistique (Février 2012-Mars 2013). Les travaux de recherche "mono indicateur" ont permis d'établir des valeurs de références et de mettre en évidence la sensibilité à un environnement donné (pratiques agricoles et usages/stress chimique). L'approche globale utilisant des méthodes super visées telle que la méthode des forêts aléatoires (Taïbi et al. 2013, Taïbi et al. 2015b) a permis la sélection d'une batterie d'indicateurs explicatifs et discriminants pour un stress donné et de trouver des résultats probants dans des contextes d'évaluation de l'état du sol à la fois complexe et dynamique. Enfin une démarche pour établir l'opérationnalité d'un indicateur à partir des résultats d'enquêtes à dire d'experts a été établie. Tous ces résultats permettront de calculer un indice fonctionnel simple ou agrégé de l'état d'un sol. J'ai participé à la coordination des projets EMIRE 1&2 (Évaluation monétaire de l'impact du ruissellement érosif) entre 2010 et 2014. Ce programme de recherche pluridisciplinaire (Crastes et al. 2014) sur le thème de la monétarisation regroupe des chercheurs en économie de l'environnement, en économétrie, en statistique et en géographie spatiale. Pour lutter contre le ruissellement érosif, un programme organisé autour de trois moyens d'action a été proposé : la modification des pratiques agricoles, le développement des infrastructures de protection et la communication. La mise en place de ce programme implique bien sûr une taxe supplémentaire pour les habitants, et a n d'évaluer monétairement ce risque, nous avons eu recours à une méthode utilisée en économie pour évaluer des biens non marchands, la méthode des programmes (choice experiment). Les principaux problèmes qui découlent de cette méthode sont l'élaboration du plan d'expérience (fractionnaire), la sélection des attributs et les niveaux de ces attributs. Un des thèmes de mes travaux porte sur les biais liés à la mise en place d'un plan fractionnaire dans la méthode des programmes et sur la méthodologie à adopter. Sur ce sujet j'ai encadré en post-doctorat de modélisation mathématique (Octobre 2011-Mars 2012) Ouerdia Arkoun titulaire d'un doctorat en mathématiques, option statistique, de l'Université de Rouen. D'autres travaux ont porté sur la recherche des facteurs expliquant le choix des habitants de la Vallée du Commerce en utilisant le modèle logit polytomique à paramètres aléatoires. Actuellement, mes travaux sont centrés sur les problèmes rencontrés lors d'enquêtes longitudinales (Taïbi et al. 2014b) et, sur ce thème, j'ai encadré Iryna Petrovska, doctorante de l'Université Wulls (Warsaw Universiy of Life Sciences), accueillie à l'Esitpa pour un séjour de cinq mois (2013-2014). Parmi les résultats de recherche obtenus pour la modélisation de données socioéconomiques, je peux citer la prédiction du consentement à payer. Á l'instar de la méthode Disqual (Saporta 1977), j'ai élaboré une méthode de prédiction utilisant les Forêts Aléatoires (Breiman 2001) sur des données qualitatives. Cette méthode innovante présente deux intérêts : la construction d'un modèle de prédiction et une solution au problème des traitements statistiques en grande dimension (Laroutis et Taïbi 2011). La nécessité d'élaborer des indices, tels que le taux de fiabilité, la fonction de survie, le consentement à payer, l'indice de richesse ou de pauvreté, l'indice d'état d'un sol, le taux de transfert de métaux lourds du sol vers la plante, m'a amenée à construire des modèles explicatifs et prédictifs, que cela soit une construction pas à pas à partir de données expérimentales ou que cela soit une construction d'estimateurs non paramétriques. J'ai élaboré ces démarches de modélisation en tenant compte des contraintes fréquemment rencontrées que sont l'hétérogénéité des données, le problème des grandes dimensions, l'autocorrélation des variables, la présence de données incomplètes ou censurées à droite ou à gauche ou de données tronquées ou aberrantes ou manquantes. L'animation et la participation à ces différents projets de recherche m'ont amenée à travailler dans un contexte interdisciplinaire et à avoir plusieurs perspectives de recherche fondamentale et appliquée dont les acquis seront valorisés. Notamment à tra vers le programme international de développement des systèmes complexes Unitwin (Unesco) qui rassemble plusieurs laboratoires de recherche en modélisation (Taïbi et al. 2014 a) et aussi dans le cadre de la création du Master Msc sur le thème du"Big data" dont j'ai la responsabilité et qui devrait ouvrir à la rentrée prochaine.
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Citer

Salima Taibi. FORECASTING MODELS AND INDEX DEVELOPMENT: A NON-PARAMETRIC APPROACH. Mathematics [math]. Université de Rouen - Normandie, 2016. ⟨tel-04347633⟩
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