KK-theory for some graph C⁎-algebras
KK-théorie de certaines C⁎-algèbres de graphes
Abstract
In [2], the first author had presented a method to obtain a K-equivalence between full and reduced free products of nuclear unital ⁎-algebras. The object of this note is to show how it can be extended to free products with amalgamation over a finite dimensional algebra. As a consequence the K-equivalence holds for graph-⁎-algebras whose edge stabilizers are all finite dimensional.
Dans [2], le premier auteur avait présenté une méthode pour obtenir l'équivalence en K-théorie entre les produits libres pleins ou réduits de ⁎-algèbres nucléaires unifères. Nous montrons ici comment étendre ce résultat aux produits libres amalgamés au-dessus d'une algèbre de dimension finie. Ceci permet alors de démontrer le même type de résultat pour les graphes d'algèbres quand les stabilisateurs des arêtes sont de dimension finie.