Avec la notion d'anaphore ‘présuppositionnelle’, Milner (1982) présente la question de la coréférenciation des expressions complètes (descriptions définies complètes et noms propres) comme une affaire de connaissances extralinguistiques sur les référents. Pourtant, les exemples dans lesquels l'interprétation coréférentielle parvient à s’établir indépendamment de ce type de connaissances ne sont pas si rares. Le rôle des relations de cohérence est ici primordial, mais il l'est aussi pour l'interprétation des expressions incomplètes. L'originalité de l'anaphore présuppositionnelle est donc ailleurs: dans ses affinités avec une relation de cohérence particulière – la relation d’"Elaboration" – et l'association entre relations de cohérence et relations paratextuelles.